Funktionsgleichung (Bestimmung)

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Bestimmung von Funktionsgleichungen

Geben Sie zu den folgenden Redeweisen die zugehörigen Gleichungen an

Redeweise
zugehörige Gleichungen
Die Funktion f ist eine ganzrationale Funktion n-ten Grades
Der Graph zu f ist symmetrisch zur y-Achse
Der Graph zu f ist punktsymmetrisch zum Ursprung
Der Graph zu f berührt an der Stelle x0 die x-Achse
Der Graph zu f hat an der Stelle x0 ein Extremum
Der Graph zu f hat an der Stelle x0 eine Wendestelle
Der Graph zu f hat bei S(x0/y0) einen Sattelpunkt
Der Graph zu f hat an der Stelle x0 die Steigung m
Die Gerade g mit g(x)=mx+b berührt den Graphen zu f an der Stelle x0
Der Graph zu g berührt den Graphen zu f an der Stelle x0
Der Graph zu f hat die Wendetangente g mit g(x)=mx+b an der Stelle x0
Der Graph zu f hat an der Stelle x0 eine Nullstelle
Der Graph zu f hat an der Stelle x0 eine zur Geraden g(x) = mx + b parallele Tangente


Die zugehörigen Gleichungen sind zu finden im "Selbstlernzentrum Steckbriefaufgaben" (Link weiter unten)


Innermathematische Steckbriefaufgaben

  1. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f 3. Grades hat in P(1 / 4) eine Tangente parallel zur x-Achse und in Q(0 / 2) einen Wendepunkt.
  2. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f 3. Grades verläuft durch P(0 / -5) und Q( 1 / 0) und er berührt die x-Achse im Punkt R(5 / 0).
  3. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f 5. Grades ist symmetrisch zum Ursprung und besitzt in P(-1/ 1) einen Wendepunkt mit der Steigung 3.
  4. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f 4. Grades ist symmetrisch zur y-Achse. Im Punkt P(2 / 0) hat der Graph zu f die Steigung 2 und im Punkt W(-1 / yw) einen Wendepunkt.
  5. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f 3. Grades verläuft durch den Ursprung des Koordinatensystems. Im Punkt P(1 / 1) hat die Funktion ein Extremum und im Punkt W(3 / yw) einen Wendepunkt.
  6. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f 4. Grades hat im Ursprung des Koordinatensystems die Wendetangente mit der Gleichung y=x und im Punkt P(2 / 4) die Steigung Null.
  7. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f 3. Grades ist symmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems und verläuft durch den Punkt P(1 / -1). An der Stelle x=2 liegt ein Extremwert vor.
  8. Eine ganzrationale Funktion f 3. Grades hat an der Stelle x = - 1 eine Nullstelle. Der Graph zu f schneidet die y-Achse bei 2 und berührt die x-Achse an der Stelle x=2.
  9. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f 4. Grades ist symmetrisch zur y-Achse. Er verläuft ferner durch den Ursprung des Koordinatensystems und schneidet die x-Achse an der Stelle x=3 mit der Steigung m= - 48.
  10. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f 5. Grades ist symmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems. In N(0 / 0) ist die Steigung der Tangente an den Graphen 2 und im Punkt W(-1 / 0) besitzt der Graph einen Wendepunkt. -

Lösungen zu den innermathematischen Steckbriefaufgaben ((c) Norbert Braun, Marion Ruth Krüger)


Selbstlernzentrum Steckbriefaufgaben